تحلیل اندرکنش سیال-سازه با استفاده از توابع پایه نمایی به روش بدون شبکه لاگرانژی

thesis
abstract

در این پایان نامه، روشی نیمه تحلیلی و بدون شبکه برای حل معادلات حاکم بر حرکت سیال دارای مرزهای متحرک و اندرکنش آن با سازه صلب ارایه شده است. فرمول بندی روش ارایه شده بر اساس بیان لاگرانژی معادلات ناویر- استوکس برای سیال غیرلزجِ تراکم ناپذیر می باشد؛ بر این اساس، معادله لاپلاس فشار در هر گام زمانی با استفاده از روشی بدون شبکه, مشابه با روش توابع پایه، حل شده و سایر مشخصه های سیال مانند شتاب، سرعت و جابجایی از آن حاصل می شود. پس از آن، با توجه به فرمول بندی لاگرانژی حرکت، هندسه حل بهنگام می شود و حل در زمان پیش می رود. در این روش، پاسخ معادلات در هر گام زمانی، به صورت یک سری متشکل از توابع نمایی و ضرایب ثابت در نظر گرفته می شود؛ توابع فوق به گونه ای محاسبه می شوندکه معادلات دیفرانسیل به صورت دقیق ارضاء شوند. ضرایب ثابت نیز از ارضای شرایط مرزی بر روی مجموعه نقاطی از مرز، با استفاده از یک تبدیل ویژه بدست می آیند؛ مرزهای سیالِ در تماس با سازه به صورت لغزشی و نفوذناپذیر در نظر گرفته می شوند. با استفاده از این روش، مسایل خطی و غیر خطی مختلفی از مراجع دیگر حل شده و نتایج قابل توجهی در مقایسه با دیگر روش های لاگرانژی حاصل شده است. با توجه به تغییر هندسه حل در طول زمان، بدون شبکه بودن روش ارایه شده به علت عدم نیاز به تولید شبکه در هر گام زمانی، به لحاظ میزان صرف وقت و هزینه محاسبات بسیار درخور توجه می باشد. همچنین در این تحقیق به معادلات الاستیسیته و ناویر- استوکس حالت پایدار، برای مواد تراکم ناپذیر کامل پرداخته شده است. برای حل این معادلات نیز، پاسخ به صورت یک سری متشکل از توابع نمایی و چند جمله ای همراه با ضرایب ثابت در نظر گرفته می شود و پایه های حل بر اساس ارضای دقیق معادلات بدست می آیند. بر خلاف فرمول بندی استاندارد الاستیسیته (که وقتی ضریب پواسون برابر با 5/0 شود و یا ماده تراکم ناپذیر باشد، مردود می گردد)، با توجه به فرمول بندی پایه های حل، معادلات به طور کامل بر حسب جابجایی (سرعت) نوشته شده و نیازی به در نظر گرفتن فشار به عنوان متغیر مستقل نمی باشد؛ بدین ترتیب در تمامی روابط از ضریب پواسون برابر با 5/0 استفاده می گردد. برای محاسبه فشار نیز از حد حاصلضرب مدول حجمی در کرنش حجمی استفاده می شود. در این مورد نیز مسایل مختلفی بررسی شده و نتایج آن ارایه شده است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

شبیه سازی انتشار موج تنها به روش بدون شبکه با استفاده از توابع پایه نمایی

این مقاله با هدف بررسی مشخصه انتشار سونامی در دریا و اقیانوس توسط یک روش عددی انجام شد. در بررسی پدیده انتشار سونامی عموماً تئوری امواج تنها مورد توجه قرار می گیرد. برای شبیه سازی انتشار موج تنها در سیال دارای سطح آزاد یک روش بدون شبکه توابع پایه نمایی توسعه داده شده است. فرمول بندی روش ارائه شده بر اساس بیان لاگرانژی معادلات ناویر- استوکس برای سیال غیرلزجِ تراکم ناپذیر بر مبنای فشار است. بر این ...

full text

شبیه سازی انتشار موج تنها به روش بدون شبکه با استفاده از توابع پایه نمایی

این مقاله با هدف بررسی مشخصه انتشار سونامی در دریا و اقیانوس توسط یک روش عددی انجام شد. در بررسی پدیده انتشار سونامی عموماً تئوری امواج تنها مورد توجه قرار می گیرد. برای شبیه سازی انتشار موج تنها در سیال دارای سطح آزاد یک روش بدون شبکه توابع پایه نمایی توسعه داده شده است. فرمول بندی روش ارائه شده بر اساس بیان لاگرانژی معادلات ناویر- استوکس برای سیال غیرلزجِ تراکم ناپذیر بر مبنای فشار است. بر این ...

full text

شبیه‌سازی عددی امواج هارمونیک تولید شده توسط موج‌ساز پیستونی در کانال موج به‌‌روش بدون شبکه توابع پایه نمایی با استفاده از الگوریتم اویلری- لاگرانژی مخلوط

In this article, a meshless method based on exponential basis functions (EBFs) is presented to simulate the harmonic waves with moving free-surfaces generated by the piston-type wave maker. Accordingly, velocity potential is adopted in a Mixed Eulerian-Lagrangian (MEL) approach. Boundary conditions are met through a point-wise collocation approach. In order to update the geometry in the simulat...

full text

تحلیل غیرخطی سیال دارای سطح آزاد با مرزهای متحرک به روش بدون شبکه محلی با استفاده از توابع پایه نمایی

در این رساله فرم محلی روش بدون شبکه توابع پایه نمایی برای شبیه سازی سیال تراکم ناپذیر دارای سطح آزاد توسعه داده شده است. روش مذکور پیش تر برای معادلات هلمهولتز، پواسون، الاستیسیته و موج الاستیک بسط داده شده است و توانایی حل مسائل با دامنه های نامنظم و توزیع درجات آزادی نامنظم را دارا می باشد. لذا استفاده از این روش برای مسائل غیرخطی سیال دارای سطح آزاد که هندسه حل و توزیع ذرات سیال دائماً در حال...

گسترش روش بدون شبکه توابع پایه نمایی برای حل مسائل تکین ورق

: Existence of singular points inside the solution domain or on its boundary deteriorates the accuracy and convergence rate of numerical methods. This phenomenon usually happens due to discontinuities in the boundary conditions or abrupt changes in the domain shape. This study has focused on the solution of singular plate problems using the exponential basis functions method. In this method, un...

full text

مدل‏سازی جریان سیال با استفاده از روش بدون شبکه محلی پترو-گلرگین بر پایه تابع شعاعی

در این مطالعه ابتدا به معرفی کامل روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می‌شود. در این راستا با استخراج انواع معادلات جریان سیال شامل حرکت آب در خاک، کانال جریان و شکست سد سعی شده است با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه، معادلات جریان رابطه‏سازی شود. نتایج نشان می‏دهد روش باقی‌مانده وزنی به عنوان یک روش‌ دقیق و به‏روز برای دست‏یابی به پاسخ‌های تقریبی معادله‌های‌ دیفرانسی...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده مهندسی عمران

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023